U petak, 23. listopada 2015. u 18.00 sati u Multimedijalnoj dvorani na Novom kampusu Sveučilišta u Zadru, Franje Tuđmana 24i, održat će se predavanje akademika Andrej Dujella s Prirodoslovno-matematičkog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu pod naslovom „Teorija brojeva i kriptografija".

Ljudi su od davnina željeli sigurno komunicirati, ali su bili svjesni da njihove poruke često putuju nesigurnim komunikacijskim kanalima. Iako su se kroz stoljeća načini prenošenja poruka uvelike promijenili, osnovni problem je ostao isti, a to je kako onemogućiti onoga tko može nadzirati kanal kojim se prenosi poruka da dozna njezin sadržaj.

Načinima rješavanja ovog problema bavi se znanstvena disciplina koja se naziva kriptografija.

Metode koje su se najčešće tijekom povijesti koristile za šifriranje poruka bile su zamjena (supstitucija) i premještanje (transpozicija) osnovnih elemenata teksta (slova, blokova slova, bitova).

Kombinaciju ovih dviju metoda susrećemo i danas u modernijim simetričnim kriptosustavima.

Asimetrični kriptosustavi ili kriptosustavi s javnim ključem pojavili su se tek 70-ih godina 20. stoljeća.

Kod njih se za šifriranje koriste funkcije koje su "jednosmjerne" (one se računaju lako, ali njihov inverz vrlo teško). To znači da funkcija za šifriranje može biti javna, dok samo funkcija za dešifriranje mora biti tajna.

U konstrukciji jednosmjernih funkcija koriste se "teški" matematički problemi koji uglavnom potječu iz algoritamske teorije brojeva, kao što su faktorizacija velikih prirodnih brojeva te logaritmiranje u nekim konačnim grupama.

U ovom predavanju prikazat će se neke starinske i neke moderne metode za šifriranje.

Spomenut će se pojmovi i algoritmi iz teorije brojeva koji su relevantni za realizaciju kriptosustava s javnim ključem.